Matemáticas. Estatística descritiva
Actividade 3. ¿Como é o tamaño das empresas en Galicia?
FICHA DA ACTIVIDADE
Obxectivos:
- Calcular e interpretar os principais parámetros de centralización dunha variable estatística.
- Interpretar datos, facer comparacións e extraer conclusións baseadas en datos reais.
- Coñecer algunhas das principais características das empresas galegas.
Palabras clave:
Sede social:
É o lugar no que se realiza a administración da empresa. Distínguese entre empresas con sede social en Galicia e fóra dela.
As empresas, independentemente de onde teñan a súa sede social, poden desenvolver actividades nun ou máis territorios.
Para contar o número total de empresas en Galicia teremos en conta todas aquelas que desenvolven parte da súa actividade en Galicia, teñan o seu enderezo social na comunidade autónoma ou fóra dela.Empresa:
Unidade que se dedica á produción de bens e servizos para satisfacer as necesidades do mercado a partir da utilización de factores produtivos como as materias primas, o persoal ou a maquinaria. Normalmente as empresas desenvolven a súa actividade en distintos emprazamentos xeográficos.
Estrato de asalariados:
Emprégase como medida do tamaño da empresa.
Asalariado é a persona que participa na actividade económica a cambio dunha remuneración (en metálico ou en especie) ou dunha participación nos beneficios.
Coñecementos previos necesarios:
- Saber calcular e interpretar os principais parámetros de centralización (media, moda e mediana).
- Saber calcular e interpretar porcentaxes.
- Saber facer e interpretar gráficos de barras e de sectores.
Cuestións a resolver:
A partir da información que se facilita nos enlaces e aplicando cálculos sinxelos que se desenvolven na actividade, poderás responder ás seguintes preguntas:
- A partir dos datos das empresas con actividade en Galicia, do último ano dispoñible:
- ¿Cal é a porcentaxe de empresas sen asalariados?..........................................
- ¿Que estratos acumulan máis do 90% das empresas galegas?..........................................
- ¿Cal é a porcentaxe de empresas con 100 ou máis asalariados?..........................................
- Elabora un gráfico de sectores das empresas segundo os seguintes estratos de asalariados: sen asalariados, de 1 a 9 asalariados, de 10 ou máis asalariados.
- Cos datos das empresas con actividade en Galicia do último ano dispoñible e tendo en conta só as empresas con alomenos un asalariado:
- Elabora un gráfico de barras do número de empresas segundo o estrato de asalariados..........................................
- ¿Cal é o tamaño máis frecuente entre as empresas?..........................................
- ¿En que estrato se atopa situada a mediana?..........................................
- ¿Cal é o número medio de asalariados das empresas?..........................................
- ¿Que relación existe entre as tres medidas (moda, mediana e media)?. ¿Poderías extraer algunha característica da forma da distribución? ..........................................
- ¿Sabes cal é a empresa máis grande de Galicia?..........................................¿Trátase de un dato atípico?. Para averigualo, considera só os estratos das empresas de 100 ou máis asalariados e calcula:
- Número medio de asalariados supoñendo que o número máximo de asalariados nas empresas galegas é 6.500..........................................
- Elimina a empresa de 6.500 asalariados e calcula de novo o número medio de asalariados pero supoñendo agora que o número máximo de asalariados nas empresas galegas é 3.000..........................................
Descarga de datos
- Empresas segundo estrato de asalariados. Galicia. Último ano dispoñible
- Empresas segundo estrato de asalariados. Galicia. Ano 2014
Descarga da ficha en pdf 
Índice
Das empresas que desenvolven a súa actividade en Galicia, ¿cantas non teñen asalariados?. E, ¿cantas teñen 100 ou máis asalariados? 
Na seguinte táboa aparece o número de empresas con actividade en Galicia (tanto as que teñen a sede social en Galicia como as que teñen a súa sede fóra de Galicia (España)) segundo o estrato de asalariados no 2019:
Empresas con actividade en Galicia segundo o estrato de asalariados. Galicia. Ano 2019
| España | Galicia | Total | |
| Todos | 3.983 | 248.245 | 252.228 |
| sen asalariados | 320 | 169.130 | 169.450 |
| de 1 a 2 asalariados | 1.194 | 45.169 | 46.363 |
| de 3 a 5 asalariados | 730 | 17.708 | 18.438 |
| de 6 a 9 asalariados | 470 | 7.240 | 7.710 |
| de 10 a 19 asalariados | 444 | 4.898 | 5.342 |
| de 20 a 49 asalariados | 410 | 2.710 | 3.120 |
| de 50 a 99 asalariados | 176 | 833 | 1.009 |
| de 100 a 249 asalariados | 139 | 395 | 534 |
| de 250 499 asalariados | 57 | 96 | 153 |
| 500 ou máis asalariados | 43 | 66 | 109 |
Fonte: IGE. Explotación do directorio de empresas e unidades locais
A partir da táboa anterior, podemos obter a distribución porcentual das empresas segundo o seu tamaño calculando a porcentaxe que representa cada categoría sobre o total.
| Total | % | |
| Todos | 252.228 | 100 |
| sen asalariados | 169.450 | 67,18 |
| de 1 a 2 asalariados | 46.363 | 18,38 |
| de 3 a 5 asalariados | 18.438 | 7,31 |
| de 6 a 9 asalariados | 7.710 | 3,06 |
| de 10 a 19 asalariados | 5.342 | 2,12 |
| de 20 a 49 asalariados | 3.120 | 1,24 |
| de 50 a 99 asalariados | 1.009 | 0,40 |
| de 100 a 249 asalariados | 534 | 0,21 |
| de 250 a 499 asalariados | 153 | 0,06 |
| 500 ou máis asalariados | 109 | 0,04 |
As empresas sen asalariados son, polo tanto, o tipo de empresas máis frecuente en Galicia e representan un 67,2% do total de empresas.
Polo que respecta ás empresas de 100 ou máis asalariados, este tipo representa só o 0,3% sobre o total de empresas con actividade en Galicia. A pesar da pequena porcentaxe que representan, cómpre sinalar a importancia que ten este tipo de empresas polo papel que desempeñan na xeración de emprego.
Podemos facer un gráfico de sectores para obter unha representación gráfica da distribución das empresas segundo o seu tamaño. Este tipo de presentación ten a desvantaxe dada pola posible non apreciación visual da existencia de diferenzas entre dúas modalidades de frecuencia similar e a limitación do número máximo de categorías que se representen.
Consideramos, polo tanto, a seguinte agrupación de tamaños das empresas:
- Sen asalariados
- De 1 a 9 asalariados
- De 10 ou máis asalariados
Distribución das empresas con actividade en Galicia segundo o estrato de asalariados. Galicia. Ano 2019
Fonte: IGE. Explotación do directorio de empresas e unidades locais
¡No ano 2019, o 95,9% das empresas galegas teñen menos de 10 asalariados e tan só o 4,1% ten 10 ou máis asalariados!
+ Como elaborar un gráfico de sectores coa folla de cálculo OpenOffice Calc (Video demostración)
¿Cal é o tamaño medio das empresas con asalariados en Galicia?
Imos tratar de aproximar o tamaño medio daquelas empresas galegas que teñen algún asalariado. No ano 2019, o número de empresas en Galicia con algún asalariado é 82.778. Estas empresas obtéñense a partir dos datos do apartado anterior eliminado o estrato sen asalariados.
Na seguinte táboa aparece a información da que dispoñemos inicialmente: o número de empresas en cada estrato de asalariados (frecuencias absolutas).
Empresas con actividade en Galicia con algún asalariado. Galicia. Ano 2019
| Total | |
| de 1 a 2 asalariados | 46.363 |
| de 3 a 5 asalariados | 18.438 |
| de 6 a 9 asalariados | 7.710 |
| de 10 a 19 asalariados | 5.342 |
| de 20 a 49 asalariados | 3.120 |
| de 50 a 99 asalariados | 1.009 |
| de 100 a 249 asalariados | 534 |
| de 250 a 499 asalariados | 153 |
| 500 ou máis asalariados | 109 |
Coa información da táboa anterior construímos o seguinte gráfico de barras:
Empresas con actividade en Galicia con algún asalariado segundo o estrato de asalariados. Galicia. Ano 2019
¿Cal é o tamaño máis frecuente das empresas con asalariados en Galicia?
¡EMPRESAS DE 1 A 2 ASALARIADOS!
Polo tanto, a moda da distribución sitúase nese estrato de asalariados.
+ Como elaborar un gráfico de barras coa folla de cálculo OpenOffice Calc (Video demostración)
Antes de calcular a mediana e a media imos completar a táboa de frecuencias da variable. A partir das frecuencias absolutas obteremos, polo tanto, as frecuencias relativas, absolutas acumuladas e relativas acumuladas.
¡RECORDA!:
- A frecuencia relativa é o número de veces que aparece cada valor entre o tamaño poboacional. Pode expresarse en porcentaxes, multiplicando a frecuencia relativa por 100.
- A frecuencia acumulada é a suma das frecuencias menores ou iguales a cada valor dado.
| Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa | Frecuencia absoluta acumulada | Frecuencia relativa acumulada | |
| de 1 a 2 asalariados | 46.363 | 0,5601 | 46.363 | 0,5601 |
| de 3 a 5 asalariados | 18.438 | 0,2227 | 64.801 | 0,7828 |
| de 6 a 9 asalariados | 7.710 | 0,0931 | 72.511 | 0,8760 |
| de 10 a 19 asalariados | 5.342 | 0,0645 | 77.853 | 0,9405 |
| de 20 a 49 asalariados | 3.120 | 0,0377 | 80.973 | 0,9782 |
| de 50 a 99 asalariados | 1.009 | 0,0122 | 81.982 | 0,9904 |
| de 100 a 249 asalariados | 534 | 0,0065 | 82.516 | 0,9968 |
| de 250 a 499 asalariados | 153 | 0,0018 | 82.669 | 0,9987 |
| 500 ou máis asalariados | 109 | 0,0013 | 82.778 | 1 |
¿Cal é o dato que ocupa o lugar central?
A mediana é "o dato" que, despois de ordenalos todos, deixa o mesmo número de datos por encima que por debaixo.
Neste caso, a metade das observacións é 41.389. Polo que, neste caso, a mediana sería 41.389.
Se observamos a táboa de frecuencias podemos comprobar que tanto a frecuencia absoluta como a frecuencia absoluta acumulada das empresas de 1 a 2 asalariados é 46.363, valor que supera a metade dos datos.
Os dous valores centrales da variable atópanse polo tanto no primeiro estrato, pero non sabemos cales son. Podería suceder que fosen:
- 1 e 1. Neste caso sería 1.
- 1 e 2. Neste caso a mediana sería 1,5.
- 2 e 2. Neste caso a mediana sería 2.
Observa que no primeiro e no terceiro caso a mediana é un dos posibles valores da variable pero no segundo non.
Aínda que non poidamos calcular exactamente a mediana, podemos dicir que neste caso o tamaño mediano é de 1 a 2 asalariados.
¿Cal é o número medio de asalariados que teñen as empresas galegas con asalariados?
Aínda que o tamaño das empresas (número de asalariados) é unha variable discreta, os datos aparecen agrupados: de 1 a 2 asalariados, de 3 a 5 asalariados, ... Como non dispoñemos dos datos individuais, consideraremos como valor aproximado de cada estrato a media entre o número mínimo e máximo de asalariados do estrato.
¿Como calculamos este valor no caso do último intervalo: 500 ou máis asalariados?. ¡Teremos que facer unha suposición!.
¿Sabes cal é a empresa de Galicia con maior número de asalariados?
Trátase, sen dúbida, de PSA PEUGEOT CITRÖEN, que ten, segundo a súa páxina web 6.500 empregados. Podemos empregar este dato como valor superior do último estrato.
Calculamos entón o tamaño medio a partir da seguinte táboa:
| Tamaño | Frecuencia absoluta | Tamaño*Frecuencia absoluta |
| (1+2)/2=1,5 | 46.363 | 69.545 |
| (3+5)/2=4 | 18.438 | 73.752 |
| (6+9)/2=7,5 | 7.710 | 57.825 |
| (10+19)/2=14,5 | 5.342 | 77.459 |
| (20+49)/2=34,5 | 3.120 | 107.640 |
| (50+99)/2=74,5 | 1.009 | 75.171 |
| (100+249)/2=174,5 | 534 | 93.183 |
| (250+499)/2=374,5 | 153 | 57.299 |
| (500+6.500)/2=3.500 | 109 | 381.500 |
Número medio de asalariados = (69.545 + 73.752 + 57.825 + 77.459 + 107.640 + 75.171 + 93.183 + 57.299+381.500) / 82.778 = 12,00
¿Que diferenzas observas entre as tres medidas de tendencia central (moda, mediana e media) calculadas?
- A mediana e a moda atópanse situadas no mesmo estrato: de 1 a 2 asalariados.
- A media aritmética toma un valor moi superior á mediana e á moda e atópase situada bastante á dereita destas dúas medidas.
Os dous trazos anteriores indican unha asimetría positiva da distribución (as frecuencias máis altas atópanse no lado esquerdo da media, mentres que no dereito hai frecuencias máis pequenas (cola)), feito que se pode confirmar coa gráfica de barras que se fixo ao comezo deste apartado.
¿Podemos empregar neste caso a media aritmética como valor representativo do número de asalariados das empresas galegas?
Aínda que habitualmente se considera a media aritmética como o dato máis representativo dunha poboación, o certo é que non sempre o é. Os datos especialmente atípicos inflúen no seu cálculo.
O tamaño da empresa máis grande de Galicia, ¿é un dato atípico?
O estrato de 500 a 6.500 asalariados é relativamente amplo e o dato de PSA PEUGEOT CITRÖEN, no extremo superior, atópase bastante alonxado do comportamento das restantes grandes empresas de Galicia, que non adoitan superar os 3.000 asalariados.
Para ver como un dato deste tipo pode influír no valor da media aritmética, trataremos de aproximar o número medio das empresas de 100 ou máis asalariados.
Os datos que temos inicialmente para os dous estratos de empresas de 100 ou máis asalariados, coa suposición feita sobre o máximo do estrato 500 ou máis asalariados, son os seguintes:
| Tamaño aproximado | Frecuencia absoluta | |
| de 100 a 249 asalariados | 174,5 | 534 |
| de 250 a 499 asalariados | 374,5 | 153 |
| de 500 a 6.500 asalariados | 3.500 | 109 |
Con estes datos, o número medio de asalariados nas empresas de 100 ou máis asalariados é:
(174,5*534 + 374,5*153+3.500*109) / 796 = 668
¿Que sucede se eliminamos do último estrato o dato de PSA PEUGEOT CITRÖEN e consideramos como extremo superior do estrato o dato de 3.000 asalariados?
| Tamaño aproximado | Frecuencia absoluta | |
| de 100 a 249 asalariados | 174,5 | 534 |
| de 250 a 499 asalariados | 374,5 | 153 |
| de 500 a 3.000 asalariados | 1.750 | 109 |
¡O número medio das empresas de 100 ou máis asalariados sería ahora 429!