Portal educativo IGE


ver o mapa do portal

Matemáticas. Estatística descritiva
Actividade 2. Nacementos segundo a idade da nai

FICHA DA ACTIVIDADE

Obxectivos:

  • Calcular e interpretar os distintos parámetros dunha variable estatística.
  • Interpretar datos, facer comparacións e extraer conclusións baseadas en datos reais.
  • Comparar e contrastar a situación de Galicia coa do concello dos alumnos.

Palabras clave:

  • Nacementos:

    No campo demográfico o concepto de nacemento identíficase co concepto biolóxico de nacido con vida. Os datos de nacementos que publica o IGE refírense aos nacidos vivos tanto na Comunidade Autónoma de Galicia como fóra dela sempre que a nai teña a súa residencia en Galicia. Polo tanto, o lugar de residencia da nai é o criterio xeográfico utilizado na elaboración das táboas para os distintos territorios. Os datos obtéñense a partir do Boletín estatístico de parto, que se cobre no Rexistro civil cando o pai ou outro familiar vai inscribir o nacemento.

Coñecementos previos necesarios:

  • Saber calcular e interpretar os principais parámetros de centralización (media, moda e mediana) e de dispersión (rango, desviación típica e varianza).
  • Saber facer e interpretar histogramas.

Cuestións a resolver:

A partir da información que se facilita nos enlaces e mediante cálculos sinxelos que se desenvolven na actividade, poderás responder ás seguintes preguntas:

  1. A partir dos datos de nacementos segundo a idade da nai en Galicia, no ano 1996:
    • ¿Cal é o intervalo de idades no que máis nais galegas tiveron os seus fillos?..........................................
      ¿Como se denomina este intervalo?..........................................
    • ¿En que intervalo de idades se atopa a mediana?..........................................
    • ¿Cal é a idade media á que as galegas tiveron os seus fillos?..........................................
  2. Cos datos de nacementos segundo a idade da nai en Galicia do último ano dispoñible, trata de respostar ás mesmas preguntas do apartado 1.
  3. No ano 1996, a media aritmética, a mediana e a moda sitúanse no mesmo intervalo de idades. ¿Indica isto algunha característica da distribución?. ¿Cal?..........................................
    No último ano dispoñible, as tres medidas de centralización ¿están situadas no mesmo intervalo?..........................................
  4. Compara as medidas de centralización dos dous períodos. ¿Que observas?..........................................
    ¿Podese falar dun atraso na maternidade en Galicia no período considerado?..........................................
  5. ¿As idades ás que as nais galegas tiveron os seus fillos están próximas aos valores centrais?. ¿Variou a concentración dos valores da variable arredor do valor medio entre ambos os dous períodos?. Emprega a medida de dispersión máis axeitada.
  6. ¿Cal é a idade media á que as mulleres teñen os fillos no teu concello?..........................................
    ¿Cambiou desde o ano 1996?..........................................

Descarga de datos

Descarga da ficha en pdf

Índice

¿Cal é a idade á que as galegas teñen os seus fillos?

No ano 2018, rexistráronse en Galicia os seguintes nacementos segundo a idade da nai, expresada esta última en grupos quinquenais:

Nacementos segundo a idade da nai. Galicia. Ano 2019


Construímos o histograma de frecuencias absolutas, representando no eixe de abscisas os extremos dos intervalos e construíndo rectángulos de base a amplitude do intervalo e de altura a frecuencia absoluta.

O intervalo de idades no que as nais galegas teñen os seus fillos máis frecuentemente é entre os 35 e os 40 anos de idade. Este sería, polo tanto, o intervalo ou clase modal.

Intervalo ou clase modal = [35,40)

Se se considera que a idade máis tardía á que as mulleres galegas tiveron fillos no ano 2019 foi 55 anos e a máis temperá 15 anos, ¿poderiamos aproximar a idade media á que as galegas tiveron os seus fillos nese ano?


Idade da nai Frecuencia Marca de clase Frecuencia * Marca de clase
[14-15) 0 14,5 0,0
[15-20) 192 17,5 3.360,0
[20-25) 876 22,5 19.710,0
[25-30) 2.383 27,5 65.532,5
[30-35) 4.915 32,5 159.737,5
[35-40) 5.245 37,5 196.687,5
[40-45) 1.918 42,5 81.515,5
[45-50) 179 47,5 8.502,5
[50,55) 10 52,5 525,0
Total 15.718 535.570,0

Idade media = 535.570,0/15.718 = 34,07

Polo tanto, a idade media á que as galegas tiveron fillos no ano 2019 situouse arredor dos 34 anos.

¿En que intervalo de idades se sitúa o valor da variable que supera a metade da frecuencia absoluta acumulada?


Idade da nai Frecuencia Frecuencia acumulada
[14-15) 0 0
[15-20) 192 192
[20-25) 876 1.068
[25-30) 2.383 3.451
[30-35) 4.915 8.366
[35-40) 5.245 13.611
[40-45) 1.918 15.529
[45-50) 179 15.708
[50,55) 10 15.718

N/2 = 7.859

O número total de nacementos é 15.718, que é un número par. O valor da variable que correspondería á mediana sería, polo tanto, o que ocupase o lugar 7.859. Como os valores da variable están agrupados en intervalos, o intervalo no que se sitúa a mediana é aquel cunha frecuencia acumulada que supera por vez primeira o valor de 7.859.

Intervalo ou clase mediana = [30,35)

Pódese tomar como valor aproximado da mediana a marca de clase do intervalo ou clase mediana, que neste caso serían 32,5 anos.

E, ¿a que idades tiveron as nais galegas os seus fillos no ano 1996?

Nos últimos tempos, nos medios de comunicación aparecen noticias que indican que a idade á que as mulleres teñen fillos retrasouse nos últimos anos. Para comprobalo temos que os nacementos de nais galegas segundo a idade da nai no ano 1996 foron os seguintes:

Nacementos segundo a idade da nai. Galicia. Ano 1996


Idade da nai Nacementos
Menos de 15 1
[15-20) 809
[20-25) 3.288
[25-30) 6.225
[30-35) 5.727
[35-40) 2.222
[40-45) 304
[45-50) 21
50 e máis 0

Construímos o histograma de frecuencias absolutas:

Neste caso o intervalo de idades máis frecuentes no que as galegas tiveron os seus fillos foi dos 25 aos 30 anos.

Intervalo ou clase modal = [25,30)

Calculamos agora a idade media, facendo a suposición de que a idade máis temperá á que as mulleres tiveron fillos foi tamén no ano 1996 os 14 anos:
Idade da nai Frecuencia Marca de clase Frecuencia * Marca de clase
[14,15) 1 14,5 14,5
[15-20) 809 17,5 14.157,5
[20-25) 3.288 22,5 73.980
[25-30) 6.225 27,5 171.187,5
[30-35) 5.727 32,5 186.127,5
[35-40) 2.222 37,5 83.325
[40-45) 304 42,5 12.920
[45-50) 21 47,5 997,5
Total 18.597 542.709,5

Idade media = 542.709,5/18.597 = 29,18

Polo tanto, a idade media á que as galegas tiveron fillos no ano 1996 situouse arredor dos 29 anos.
Calculamos agora a mediana, para o que necesitamos obter primeiro as frecuencias acumuladas:
Idade da nai Frecuencia Frecuencia acumulada
[14,15) 1 1
[15-20) 809 810
[20-25) 3.288 4.098
[25-30) 6.225 10.323
[30-35) 5.727 16.050
[35-40) 2.222 18.272
[40-45) 304 18.576
[45-50) 21 18.597

N/2 = 9.298,5

O intervalo no que se sitúa a mediana é aquel cunha frecuencia acumulada que supera por vez primeira o valor de 9.298,5.

Intervalo ou clase mediana = [25,30)

Pódese tomar como valor aproximado da mediana a marca de clase do intervalo ou clase mediana, que neste caso serían 27,5 anos.
Os resultados obtidos para as medidas de centralización da distribución do número de nacementos segundo a idade da nai nos anos 1996 e 2019 foron os que se resumen na seguinte táboa:
1996 2019
Media aritmética 29,18 34,07
Intervalo mediano [25,30) [30,35)
Intervalo modal [25,30) [30,35)

Pódese comprobar, polo tanto, un desprazamento cara á dereita da media, moda e mediana da distribución no ano 2019 con respecto aos valores acadados no ano 1996.
Ademais, obsérvase que o intervalo mediano e modal, e polo tanto a mediana e a moda aproximadas, coinciden no ano 1996 e novamente no 2018 e por outra banda, a media aritmética pertence en ambos casos ao intervalo no que están situadas a moda e a media. ¿Indica isto algunha característica da forma da distribución?

As idades ás que as nais galegas tiveron os seus fillos nos anos 1996 e 2019, ¿están próximas aos valores centrais?

Construímos agora os histogramas de frecuencias relativas tratando de realizar algunhas primeiras análises:

No ano 1996 a media aritmética situouse no valor 29,18 e o 81,95% dos nacementos producironse en nais de entre 20 e 35 anos de idade.
No ano 2019 a media desprázase, e neste ano obtense unha idade media á maternidade de 34,07, e o 79,80% dos nacementos tiveron lugar entre mulleres de 25 a 40 anos de idade.
Parece, polo tanto, que só tivo lugar un desprazamento da media da distribución, sen que variase moito a concentración dos valores da variable arredor do valor medio. Trataremos agora de corroborar mediante cálculos estatísticos esta primeira aproximación, para o que teremos que acudir ás denominadas medidas de dispersión.
As medidas de dispersión máis importantes son o rango ou percorrido, a varianza e a desviación típica. O rango ou percorrido dunha distribución é a diferenza entre o maior e o menor valor da variable. ¿Poderiamos, cos datos que temos, calcular esta medida de dispersión? ¿O coñecemento dos valores desta medida é fundamental no exemplo que estamos analizando?.
O rango da idade media á maternidade está limitado de forma natural pola idade fértil da muller, que se sitúa entre os 15 e os 49 anos. De feito, tanto no ano 1996 como no ano 2019 os nacementos de nais de menos de 15 anos ou de máis de 50 é un feito residual.
Calcularemos a continuación a varianza da variable, que é a media dos cadrados das desviacións respecto á media. A expresión para o cálculo da varianza sería a seguinte:

Substituíndo na expresión anterior polos valores correspondentes para os dous anos obtemos os seguintes valores da varianza:


Pódese comprobar que existe certa diferenza entre os valores da varianza obtidos para os dous anos.
Unha vez calculada a varianza é inmediato obter a desviación típica, parámetro de dispersión que goza ademais, con respecto á varianza, da vantaxe de estar expresada nas mesmas unidades da variable. Neste caso, as desviacións típicas que se obtiveron para os dous anos foron:


¿As idades ás que as nais galegas tiveron os seus fillos atópanse agrupadas do mesmo xeito en torno á media no ano 1996 e no 2019?

¿Que sucede no concello onde vives?

  • Compara os datos cos de Galicia.
  • ¿As nais do teu concello tiveron os seus fillos no ano 2019 antes que a maioría das nais galegas?.
  • Ao igual que en Galicia, ¿cambiou a situación entre o ano 1996 e o último ano para o que se dispón de datos?

Consulta os datos do teu concello nos enlaces que se facilitan ao inicio da actividade e compara a súa similitude ou diferenza coa situación galega.