Portal educativo IGE


ver o mapa do portal

Matemáticas. Estatística Descritiva
Actividade 1. Renda dispoñible bruta

FICHA DA ACTIVIDADE

Obxectivos

  • Aprender a calcular as principais medidas de posición e dispersión, como o rango, a mediana e os cuartís.
  • Aprender a manexar conxuntos de datos relativamente grandes, a agrupalos e a resumilos mediante intervalos.
  • Analizar o nivel de renda e o nivel de renda por habitante nos concellos dunha provincia.

Palabras clave

  • Renda
    A renda fai referencia aos ingresos que reciben as familias pola súa achega á economía. A renda está constituída fundamentalmente polos salarios (que remuneran o traballo) e os beneficios empresariais (que remuneran os investimentos que realizan as familias nas empresas).
  • Renda dispoñible bruta
    A renda dispoñible bruta é á renda que lles queda ás familias unha vez que pagaron os impostos directos. Indica, polo tanto, a renda de que dispón unha familia para dedicarlle ao consumo ou ao aforro.

Coñecementos previos necesarios

  • Coñecementos básicos de estatística descritiva, como as principais medidas de posición e dispersión
  • Saber confeccionar e interpretar gráficos

Cuestións a resolver:

Coa información que se facilita nos enlaces e mediante cálculos sinxelos que se desenvolven na actividade, poderás responder ás seguintes preguntas:

  1. Segundo os datos da renda dispoñible dos fogares de Galicia por concello para o último ano dispoñible:
    • ¿Cal é o nivel de renda da nosa comunidade autónoma?..........................................
      ¿Cal é o nivel de renda por habitante en Galicia?..........................................
    • ¿Que concepto é máis representativo do diñeiro que un fogar ten para aforrar ou consumir: o nivel de renda bruta dispoñible ou a renda bruta dispoñible por habitante? ...................

  2. Cos datos da renda dispoñible dos fogares dos municipios da túa provincia:
    • ¿Como é a renda dispoñible por habitante na túa provincia con respecto á galega?...............
    • ¿Cal é a mediana da renda dispoñible bruta por habitante dos concellos da túa provincia?........................
    • ¿Cales son os cuartís da renda dispoñible bruta por habitante dos concellos da túa provincia?...................

  3. Agrupando os datos da renda dispoñible bruta por habitante dos municipios da túa provincia:
    • Fai unha representación gráfica da frecuencia absoluta da renda dispoñible por habitante.........
    • ¿Cal é o intervalo modal?¿Pode haber máis de un?..............................

Descarga de datos

Descarga da ficha en pdf

Índice

¿Cal é o nivel de renda da provincia de Pontevedra e dos seus municipios?

A variable que mellor reflicte o nivel de renda das familias residentes nun determinado territorio económico é a renda dispoñible bruta (RDB) do sector fogares. Esta macromagnitude mide os ingresos de que dispoñen os fogares ao longo dun ano para destinar ao consumo ou ao aforro e reflicte a capacidade adquisitiva dos fogares como resultado dos procesos de produción, asignación e distribución da renda.


O IGE elabora un indicador do nivel de renda das familias para cada un dos seus concellos galegos. Na táboa 1 móstranse os datos da renda total de cada un dos concellos da provincia de Pontevedra no ano 2009 e a poboación de referencia.

Os datos están tamén dispoñibles no banco de datos municipal do IGE, na epígrafe de "Contas". Tamén podes acceder directamente picando aquí (Contas de asignación primaria e de distribución secundaria da renda por concellos. Base 2005).

Táboa 1. Renda dispoñible bruta (RDB) e poboación de referencia dos concellos da provincia de Pontevedra

¿Cal é a renda dos habitantes da provincia de Pontevedra e dos seus concellos?

A renda total dun concello indícanos a renda que teñen todos os habitantes dese concello. Se queremos saber a renda media de cada un dos habitantes, habería que dividir o valor total polo número de habitantes. Deste xeito obtense a renda por habitante (ou renda per cápita).

Escolle tres ou catro concellos e calcula a súa renda per cápita.

¡Non esquezas multiplicar a renda por mil para pasala a euros, pois na fonte a renda aparece indicada en miles de euros.!

Na táboa 2 calculáronse as rendas medias por habitante de todos os concellos da provincia así como a renda media da provincia. Compara os resultados cos teus cálculos

Táboa 2. Renda dispoñible bruta por habitante (RDBH) dos concellos da provincia de Pontevedra
(euros por habitante)

Consideramos agora como variable de estudo a renda por habitante de cada concello. ¿Cal é o concello de menor renda por habitante e cal o de maior?. ¿Existe moita diferenza entre eles?. ¿Arredor de que valor se sitúa a renda por habitante na maioría dos concellos?

Para ter unha visión máis clara de como se distribúe a renda media por habitante dos concellos da provincia de Pontevedra, imos ordenar os concellos polo valor da súa renda por habitante(Táboa 3).

¡Ollo! Estamos traballando coa variable renda dispoñible bruta por habitante e temos tantas observacións para dita variable como concellos na provincia.

Táboa 3: Renda dispoñible bruta por habitante (RDBH) dos concellos da provincia de Pontevedra
(euros por habitante)

Código Concello RDBH
36011 Cerdedo 7.717,64
36013 Covelo 7.741,84
36025 Lama, A 8.166,88
36019 Fornelos de Montes 8.180,62
36014 Crecente 8.765,17
36016 Dozón 9.068,74
36001 Arbo 9.149,34
36034 Neves, As 9.521,36
36009 Cañiza, A 9.576,95
36043 Ponte Caldelas 9.838,20
36037 Pazos de Borbén 9.981,04
36030 Mondariz 10.025,62
36007 Campo Lameiro 10.426,64
36012 Cotobade 10.596,46
36056 Valga 11.282,67
36032 Moraña 11.316,53
36050 Salvaterra de Miño 11.418,99
36054 Tomiño 11.495,38
36018 Forcarei 11.543,95
36040 Portas 11.624,19
36020 Agolada 11.729,07
36048 Rosal, O 11.745,25
36042 Ponteareas 11.749,30
36049 Salceda de Caselas 11.751,46
36036 Oia 11.833,43
36010 Catoira 11.906,66
36059 Vila de Cruces 11.954,29
36015 Cuntis 12.014,44
36046 Ribadumia 12.066,85
36028 Meis 12.158,1
36026 Marín 12.252,09
Código Concello RDBH
36002 Barro 12.341,53
36004 Bueu 12.603,08
36044 Pontecesures 12.675,88
36029 Moaña 12.698,27
36005 Caldas de Reis 12.754,50
36027 Meaño 12.789,75
36023 Guarda, A 12.858,82
36017 Estrada, A 13.012,48
36033 Mos 13.019,70
36053 Soutomaior 13.122,62
36031 Mondariz-Balneario 13.142,47
36055 Tui 13.167,21
36008 Cangas 13.217,37
36024 Lalín 13.420,06
36039 Porriño, O 13.528,88
36061 Vilanova de Arousa 13.555,84
36058 Vilaboa 13.651,63
36045 Redondela 13.749,93
36052 Silleda 13.834,03
36021 Gondomar 13.987,74
36060 Vilagarcía de Arousa 14.092,07
36047 Rodeiro 14.178,96
36003 Baiona 14.431,42
36022 Grove, O 14.767,52
36006 Cambados 15.243,36
36051 Sansenxo 15.582,37
36041 Poio 15.930,01
36057 Vigo 16.058,69
36035 Nigrán 16.324,74
36901 Illa de Arousa, A 16.366,85
36038 Pontevedra 17.233,34

Cos datos dispostos desta maneira xa podemos empezar a dicir algunha cousa. A renda por habitante dos concellos de Pontevedra vai dende un mínimo de 7.717,64 €/hab. en Cerdedo a un máximo de 17.233,34 €/hab. en Pontevedra. A diferenza entre o valor máximo e o mínimo coñécese como rango ou percorrido. Na provincia de Pontevedra, o rango das rendas por habitante dos concellos é:

Rango da renda dispoñible por habitante= 9.515,7 €/hab.

A provincia de Pontevedra ten 62 concellos. A mediana sería o valor da renda per cápita que, logo de ordenar os datos segundo o valor da variable, deixa igual número de concellos á dereita que á esquerda. Como o número de concellos é par, hai dous que ocupan o lugar central, Marín (12.252,09 €/hab.) na posición 31 e Barro (12.341,53 €/hab.) na posición 32. Neste caso, a mediana calcúlase como a media aritmética destes dous valores que ocupan a posición central:

Mediana da renda dispoñible por habitante = 12.296,81 €/hab.

Se representamos a renda por habitante dos concellos podemos ver que a mediana deixa o mesmo número de concellos a cada lado:

¿Cales son os cuartís da distribución da renda dispoñible bruta por habitante dos concellos da provincia de Pontevedra?

Os cuartís son os tres valores da variable que dividen o conxunto de datos ordeados en catro partes iguais.
Q1 (primer cuartil), Q2 (segundo cuartil) e Q3 (terceiro cuartil) determinan os valores correspondientes ao 25%, ao 50% e ao 75% dos datos.

Para un número de N observacións e unha vez que temos ordeados os datos, a posición dos cuartiles pódese localizar coa simple fórmula:

No noso caso a posición que ocupa o primeiro cuartil é a 15,5. (1*62)/4

O valor do cuartil corresponde ao valor que ocupa dita posición pero no noso caso non temos un valor con dita posición polo que teremos que calculalo por interpolación mediante a seguinte fórmula:

onde Li representa o valor que ocupa a posición máis próxima ao cuartil por debaixo e Ls o valor que ocupa a posición máis próxima por enriba.
No noso caso, como a posición do primeiro cuartil é 15,5, Li representa o valor que ocupa a posición 15, que é Li=11.282,67 e Ls representa o valor que ocupa a posición 16, que é Ls=11.316,53. Polo tanto o primeiro cuartil toma o valor: Q1=11.291,14

Comproba que Q2=12.296,81 e Q3=13.549,1

Se representamos, igual que no caso da mediana, a renda por habitante dos concellos nun eixo e situamos enriba os cuartís comprobamos que a mediana coincide co segundo cuartil.

¡¡¡Isto dèbese a que a interpretación destas dúas medidas é a mesma: en ambos os dous casos trátase do valor que deixa a metade dos datos a cada lado!!!

¿Como se distribúe a renda por habitante dos concellos de Pontevedra?

A través do rango, da mediana e dos cuartís, obtemos unha aproximación de por onde se moven os valores da renda dispoñible bruta dos concellos de Pontevedra; non obstante, se cremos que continuamos a ter unha gran cantidade de datos podemos realizar un primeiro resumo da información organizando os valores por intervalos ou clases de 1000 €/hab. de amplitude e contando cantos concellos se atopan en cada intervalo. Deste xeito, obtemos unha nova táboa co número de concellos en cada intervalo ou frecuencia absoluta.

Táboa 4: RDBH dos concellos de Pontevedra.
Táboa de frecuencias

Intervalo de RDBH
(€/habitante) 		Marca de clase
(€/hab.) 		Frecuencia
absoluta
7.000 – 8.000 7.500 2
8.000 – 9.000 8.500 3
9.000 – 10.000 9.500 6
10.000 – 11.000 10.500 3
11.000 – 12.000 11.500 13
12.000 – 13.000 12.500 11
13.000 – 14.000 13.500 13
14.000 – 15.000 14.500 4
15.000 – 16.000 15.500 3
16.000 – 17.000 16.500 3
17.000 – 18.000 17.500 1

Gráfico 1. Representación gráfica da frecuencia absoluta da RDBH

No gráfico observamos que a maioría dos concellos teñen unha renda por habitante que se atopa entre os 11.000 e os 14.000 € por habitante. Consultando a táboa de datos comprobamos que efectivamente nestes 3 intervalos se sitúa a renda por habitante de 37 dos 62 concellos da provincia, é dicir, case o 60%.

Sabemos que ao valor con maior frecuencia se lle chama moda. Nas variables continuas como a renda, é moi difícil atopar valores repetidos, agora ben, cando os valores se agrupan en intervalos, si que se pode falar do intervalo modal para referirnos ao que presenta unha maior frecuencia. No caso dos concellos de Pontevedra, non hai un senón dous intervalos modais que son os correspondentes ás marcas de clase de 11.500 €/hab e 13.500€/hab.

Podes contestar ás preguntas formuladas na actividade cos datos da túa provincia e os de toda Galicia, que podes atopar na ligazón que aparece ao principio desta páxina.

Ademais, podes tratar de responder ás seguintes preguntas:

  • ¿Cales son os 5 concellos de Galicia de menor renda?, ¿e os 5 de maior renda?
  • ¿Cales son os 5 concellos de Galicia de menor renda per cápita?, ¿e os 5 de maior renda per cápita?
  • ¿Cales son os cuartís asociados á distribución da renda por habitante dos concellos de Galicia? ¿E a mediana?